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在“雙碳”時代下，以科技創(chuàng)新為核心力量正無形地推動著一場廣泛而深刻的經(jīng)濟社會系統(tǒng)性變革。為強化“雙碳”智庫建設，構建“雙碳”研究創(chuàng)新體系，理清我國未來經(jīng)濟社會發(fā)展需求和科技路線布局，實現(xiàn)跨領域學科交叉，突破創(chuàng)新技術瓶頸，近期，由北京運籌學會與北京大學光華管理學院聯(lián)合舉辦的北京運籌學會2022學術年會通過線上會議的方式成功召開。

本屆學術年會聚焦“雙碳”愿景下的運籌學理論與實踐這一主旨，邀請了“雙碳”與運籌領域的頂尖學者，科技創(chuàng)新與人工智能領域的業(yè)界專家共同探索與交流。會議議程包含開幕式，大會報告，分組報告，閉幕總結等環(huán)節(jié)，二十位學者就自己最新的學術成果進行了精彩分享，來自多所高校與科研機構的六百余位師生學者及業(yè)內研究人員受邀參會。

年會開幕式由北京運籌學會副秘書長，北京大學光華管理學院副教授彭一杰主持。北京大學光華管理學院院長、教授劉俏，中國運籌學會理事長、中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院馮康首席研究員戴彧虹，北京運籌學會理事長、北京理工大學杰出教授、副校長魏一鳴先后為大會致辭。

劉俏首先代表北京大學光華管理學院對北京運籌學會2022學術年會的召開表示祝賀。光華管理學院最新發(fā)布面向2030研究戰(zhàn)略報告，對學院未來研究的重要問題與方向進行了詳盡地梳理，其中將“雙碳”目標、碳中和作為重要的研究方向之一。劉俏表示，從商學院角度，碳中和既是經(jīng)濟學，也是管理學。我國在未來的一段時間面臨兩個目標之間的平衡，要保持經(jīng)濟持續(xù)增長，推進中國式現(xiàn)代化建設的同時，圓滿地實現(xiàn)碳中和的目標。而從經(jīng)濟學角度出發(fā)，對碳排放權進行優(yōu)化配置和運籌學原理息息相關。他強調，碳中和是中國未來幾十年經(jīng)濟系統(tǒng)的徹底變革，如何利用網(wǎng)絡理論識別出節(jié)點行業(yè)進行資源配置，本質上與運籌學的研究范式緊密相連。學科間的大交叉、大融合是未來的重要方向，是解決國家重大需求等問題的重要方式。因此，此次大會以“雙碳”愿景下的運籌學理論與實踐為主題意義重大。

戴彧虹代表中國運籌學會對北京運籌學會2022學術年會的召開表示祝賀。得益于主辦方的精心組織，本次學術年會邀請到了眾多知名學者，包括首席教授、業(yè)界專家，并安排了多場內容豐富的分會場報告。戴彧虹表示，中國運籌學會和北京運籌學會有著非常緊密的聯(lián)系，感謝北京運籌學會給中國運籌學會做出了巨大貢獻和注入了眾多活力，也為中國運籌學會選拔了眾多的青年學者。因此，他希望北京運籌學會通過本次年會能夠更好地促進北京地區(qū)運籌學理論與應用的發(fā)展，與中國運籌學會建立更緊密的聯(lián)系，相互支持，共同推動我國運籌學事業(yè)向更高的水平邁進。

魏一鳴代表北京運籌學會對與會嘉賓表示了熱烈的歡迎，并對中國運籌學會的長期支持和幫助，本次會議的支持與籌備方致以誠摯的感謝。繼而他為與會者們解讀了我黨二十大報告中為實現(xiàn)“雙碳”目標作出的要求與部署，并表示，科學規(guī)劃碳中和的實現(xiàn)路徑，有效推動經(jīng)濟社會系統(tǒng)深刻變革，需要堅持系統(tǒng)觀念，刻畫中國模式、捕捉中國特點、分析中國路徑，更需要針對經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)結構轉型、科技創(chuàng)新、社會變革、治理體系、基礎設施投資等決定變革路徑的關鍵要素，展開多主體、多尺度、多目標的整體優(yōu)化研究。這一重大的需求為從事運籌學研究的科技工作者提供了新舞臺，創(chuàng)造了新機遇，也提出了新挑戰(zhàn)。本次年會的主題“雙碳”愿景下的運籌學理論與實踐正是體現(xiàn)了北京運籌學會在服務國家重大戰(zhàn)略需求方面的使命與擔當。因此本次會議既是分享運籌學界的各位專家的新成果，總結在雙碳領域做出的新貢獻，探索應對雙碳新挑戰(zhàn)的運籌新思路，也是北京運籌學會學習和貫徹落實二十大精神的具體行動。他期待與會嘉賓可以在交流中碰撞出雙碳運籌的思想火花，更好地促進北京地區(qū)運籌學理論與應用的發(fā)展，從而推動我國的運籌學事業(yè)向更高水平邁進。

大會報告由北京運籌學會理事長，北京理工大學杰出教授、副校長魏一鳴和北京大學北京國際數(shù)學研究中心教授、工學院工業(yè)工程與管理系主任文再文主持。

東北大學副校長、中國工程院院士唐立新，北京大學講席教授、中國科學院院士陳松蹊，清華大學經(jīng)濟管理學院聯(lián)想講席教授陳劍，華為科學家咨詢委員會CTO王紀奎四位特邀嘉賓先后作出精彩的大會報告。他們分別就智能產(chǎn)業(yè)的系統(tǒng)優(yōu)化、大氣污染排放的統(tǒng)計度量與評估、信息不對稱環(huán)境下綠色技術創(chuàng)新與采納的動態(tài)管制策略、數(shù)字技術創(chuàng)新使能行業(yè)綠色數(shù)字化轉型等主題分享了他們的研究。

唐立新首先為大會帶來了智能工業(yè)中的系統(tǒng)優(yōu)化與智能博弈的報告。智能工業(yè)如何智能化是我國的戰(zhàn)略和重大需求?；诖耍屏⑿聫钠髽I(yè)內部、不同企業(yè)之間兩個角度闡述了智能產(chǎn)業(yè)的結構功能和組織制造：在一個企業(yè)內部，構建了PDDE（Perception, Discovery, Decision-making, Execution）的邏輯結構。通過系統(tǒng)優(yōu)化，解決提質增效的核心決策問題，深化企業(yè)內部精心培育；在不同企業(yè)間，提出了制造循環(huán)工業(yè)系統(tǒng)（MCIS, Manufacturing-circulation Industrial System）的組織制造模式。利用智能博弈方法解決企業(yè)間競爭或合作的群體決策問題，提高組織制造中的流通效率，增加企業(yè)之間的聯(lián)系。

他首先闡釋了一個企業(yè)內的PDDE邏輯結構：感知層面包括結構化數(shù)據(jù)、圖像、非結構化數(shù)據(jù)、可視化四個軟技術，光電、芯片的設計及制造、傳感器物聯(lián)網(wǎng)、工業(yè)互聯(lián)四個硬技術，發(fā)現(xiàn)層面解決生產(chǎn)過程、設備診斷、產(chǎn)品預報三個方面，決策層面涉及生產(chǎn)和庫存計劃、物流等。執(zhí)行層面主要是質量解析和生產(chǎn)流程優(yōu)化，利用人工智能方法將機理和數(shù)據(jù)解析相融合使生產(chǎn)過程這個黑盒逐漸透明化。他指出，優(yōu)化不僅是決策科學的基礎理論，還是數(shù)據(jù)解析的核心基礎，不同之處在于如何改造資源和映射資源。唐立新進一步介紹了整數(shù)優(yōu)化方法在工業(yè)制造中的應用背景，闡述了分支定價、拉格朗日、Benders分解、分支切割等算法的設計步驟，及在整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)線性規(guī)劃、混合整數(shù)非線性規(guī)劃等問題中的表現(xiàn)；接著就計算智能優(yōu)化方法進行了詳細介紹，指出該類方法的優(yōu)勢在于不依賴問題的導數(shù)，也不依賴方程模型，核心思想類似于人類進化過程。唐立新指出，在操作優(yōu)化和最優(yōu)控制中參數(shù)多是連續(xù)的，并對單目標凸優(yōu)化和多目標凸優(yōu)化的求解進行了介紹。拓撲優(yōu)化主要用于產(chǎn)品設計（例如柴油發(fā)動機的結構設計、產(chǎn)品形狀），他從離散和連續(xù)兩個方面對拓撲優(yōu)化在工業(yè)制造中的應用進行了闡述。考慮到隨時間演變的特征，他提出利用最優(yōu)控制理論來解決工業(yè)過程中的動態(tài)系統(tǒng)問題，并提出動態(tài)規(guī)劃等方法來求解此類問題。最后，唐立新指出不同于供應鏈系統(tǒng)，制造循環(huán)工業(yè)系統(tǒng)是按照要素連接的，就博弈論與機制設計、合作博弈與非合作博弈、靜態(tài)博弈與微分博弈等問題及優(yōu)化方法在這些問題中的應用進行了介紹，并簡要闡述了人工智能與博弈論的互補性。

陳松蹊為大會帶來了大氣污染排放中的統(tǒng)計度量與評估的報告。陳松蹊表示，中國已進入環(huán)境大數(shù)據(jù)時代，已建立包括污染物四維時空數(shù)據(jù)、氣象四維時空數(shù)據(jù)、經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)、能源數(shù)據(jù)在內的生態(tài)環(huán)境數(shù)據(jù)，大氣管理的關鍵科學問題應是對污染物排放的管理，而通過排放源清單來度量污染排放量，存在時間滯后和測量誤差的問題。他研究的內容是如何利用高時空分辨率的大氣環(huán)境數(shù)據(jù)結合氣象變量來監(jiān)測大氣污染排放，構建有效度量中國大氣污染排放的統(tǒng)計方法和科學評估城市污染治理的“人努力-天幫忙”指數(shù)，旨在通過實時數(shù)據(jù)和統(tǒng)計學方法，對我國的大氣環(huán)境管理和碳排放度量提供統(tǒng)計學的視角。

陳松蹊首先分析了風向、露點溫度、氣壓等氣象因素對PM2.5的影響，指出大氣污染是“觀測研究”，無法在開放大氣中隨機化氣象條件，且每年氣象變量分布有變異，氣象變異造成的偏差需通過氣象調整去掉。陳松蹊提出構造基準氣象分布（概率分布密度平均化）的方法來調整氣象，闡述了用統(tǒng)計學方法剔除干擾后能更準確地度量污染物排放，并指出大氣污染“觀察研究”是一個局部隨機實驗（局部兩樣本t-檢驗），解決了“如何評判今年的污染低于去年”的問題。他的研究度量了供暖效應，以供暖開始和結束的前后四周的氣象數(shù)據(jù)分別進行回歸，帶入歷年氣象數(shù)據(jù)以進行氣象調整，得到了供暖/非供暖期氣象整均值濃度。

陳松蹊進而闡述了中國大氣污染數(shù)據(jù)質量研究，使用氣象調整方法，評估五城市空氣質量，檢查中國五城市與美國使領館數(shù)據(jù)的一致性、交叉驗證。指出原始均值三年滑動平均法實際是利用頭尾兩年的差異，因為全球化的原因美國排放相對穩(wěn)定，相當于用三年氣象分布構造基準分布，而中國排放治理力度大，三年滑動明顯滯后，無法及時反映污染變化，掩蓋了年際變化，該方法不適用于背景排放變化大的時期和地區(qū)。接著陳松蹊提出了時空氣象調整方法來進行時間、空間均可比的排放度量，構造了基于氣象數(shù)據(jù)年數(shù)和氣象站點個數(shù)的時空基準氣象分布。陳松蹊還介紹了“人努力-天幫忙”指數(shù)，分解了大氣減排效果與氣象條件影響，分析了“氣象因素”與“人為因素”對污染的影響。最后，陳松蹊分享了強清洗后靜穩(wěn)期數(shù)據(jù)實驗，通過選擇大氣靜穩(wěn)時段，去除氣象因素年際差異，并計算氣象調整后污染物濃度的平均增長以度量本地排放。

陳劍在報告中指出：“有效的政策設計需要系統(tǒng)考慮政策對各方面行為的影響，從而實現(xiàn)政策的預期目標?！睘榇龠M政府、企業(yè)和公眾之間的信任和合作，清晰和透明的溝通尤為重要。他建議政府需要精心設計動態(tài)的政策和法規(guī)以有效地促進企業(yè)針對綠色技術采取合適的研發(fā)投入，并防止其出于私利而隱瞞相關技術已到達的現(xiàn)實，從而最大化全社會的福利。這個問題可以歸納為一個動態(tài)機制設計問題，采用隨機控制的方法進行求解。

傳統(tǒng)的研究主要集中在尋找能夠使企業(yè)作出最大(或者基本)研發(fā)努力的相關條件，陳劍及其團隊給出了一個最優(yōu)的動態(tài)機制，該機制包括兩個部分：1) 對傳統(tǒng)技術停止使用的截止時間，2) 對企業(yè)研發(fā)綠色技術和采用綠色技術的補貼。最優(yōu)機制針對不同的場景(例如：某項傳統(tǒng)技術污染的程度，企業(yè)研發(fā)能力，綠色技術短期到達的可能性，關掉該企業(yè)造成的社會影響等方面)將實施不同的具體策略，而且相關策略隨時間是變化，該機制可以描述為以下四種互斥的情況：1） 直接停止使用傳統(tǒng)技術。2）確定一個明確的傳統(tǒng)技術使用截止時間(T>0)；在截止時間到達前，誘導企業(yè)對綠色技術投入最大的研發(fā)努力，如果企業(yè)成功研發(fā)了綠色技術并及時使用，予以一次性的技術改造補貼(包括對研發(fā)努力的補貼)，該補貼數(shù)額隨著時間遞減；對研發(fā)過程不予直接補貼。3）確定一個明確的傳統(tǒng)技術使用截止時間；在截止時間到達前，誘導企業(yè)對綠色技術投入基本的研發(fā)努力，如果企業(yè)成功研發(fā)了綠色技術并及時使用，予以一次性的技術改造補貼，該補貼數(shù)額隨著時間遞減；對研發(fā)過程不予補貼。4） 確定一個明確的傳統(tǒng)技術使用截止時間(T>0)、以及一個明確的誘導企業(yè)對綠色技術投入最大研發(fā)努力的截止時間(Te>T)；在研發(fā)努力截止時間到達前，誘導企業(yè)對綠色技術投入最大的研發(fā)努力，如果企業(yè)成功研發(fā)了綠色技術并及時使用，予以一次性的技術改造補貼(包括對研發(fā)努力的補貼)，該補貼數(shù)額隨著時間遞減；對研發(fā)過程不予直接補貼；在研發(fā)努力截止時間到達后，傳統(tǒng)技術停止使用截止時間到達前，誘導企業(yè)對綠色技術投入基本的研發(fā)努力，如果企業(yè)成功研發(fā)了綠色技術并及時使用，予以一次性的技術改造補貼，該補貼數(shù)額隨著時間遞減；對研發(fā)過程不予補貼。

王紀奎在報告中指出，數(shù)字技術作為實現(xiàn)綠色節(jié)能，通過使用智能聯(lián)接、計算、云、AI等技術優(yōu)化能源使用，自動化控制和監(jiān)控工業(yè)過程，從而減少能源消耗和廢物產(chǎn)生。數(shù)字技術的創(chuàng)新在不斷地滿足人們的需求的基礎上持續(xù)發(fā)展，且不斷迭代。華為全球設立了15家研究所，助力于推動技術的創(chuàng)新發(fā)展，并幫助企業(yè)在競爭中保持領先地位。王紀奎針對AI技術舉例，在針對人工智能研究過程中，將AI與不同行業(yè)結合起來尤為重要。將 AI 與不同行業(yè)結合起來的過程中也會遇到一些挑戰(zhàn)和困難。在這方面，華為團隊正在研究如何將真實的行業(yè)用戶需求、下游業(yè)務場景和整個架構設計以及相關理論體系和學術體系有效地結合起來。

他表示，數(shù)字化技術賦能行業(yè)數(shù)字化轉型可以為各行各業(yè)帶來許多機會，包括收入提升、成本節(jié)約和創(chuàng)新能力增強。在這方面，華為通過各種數(shù)字化技術來提升業(yè)務效率，包括場景化設計、數(shù)字化研發(fā)和產(chǎn)品數(shù)字化能力設計等。疫情期間，華為通過將銷售、簽約和電子交易等轉化為在線模式來提升服務效率。此外，華為正在探索如何利用供應鏈 4.0 和智能制造能力來提升整個供應鏈的效率，在質量比別人高幾個百分點的同時，通過自動化的手段降低20%的成本，這樣給客戶帶來>50%價值的提升。數(shù)字技術能夠為企業(yè)帶來收益提升、成本節(jié)約和創(chuàng)新能力增強，通過數(shù)字技術和服務模式來實現(xiàn)綠色發(fā)展，包括通過節(jié)能減排和數(shù)據(jù)分析來提高工業(yè)生產(chǎn)的效率和穩(wěn)定性。王紀奎指出，5G 網(wǎng)絡的可持續(xù)發(fā)展、綠色交通運輸體系、建筑設計優(yōu)化、電力能源管理、自發(fā)電企業(yè)和智慧園區(qū)，這些方向都與促進可持續(xù)發(fā)展有關。團隊正在從各個方面優(yōu)化碳排放和定價，以使客戶能夠真正有效地提升效率。最后，王紀奎表示華為科學家咨詢委員會希望與優(yōu)秀的高校科學家合作，共同研究未來的技術和發(fā)展方向。

分會場一分別由北京航空航天大學可靠性與系統(tǒng)工程學院研究員李大慶與北京大學光華管理學院教授李辰旭主持。來自北京大學、北京交通大學、北京航空航天大學、北京理工大家、上海財經(jīng)大學、南京大學的八位學者分享了他們的最新研究。

合作博弈是博弈論中一支重要分支，主要問題是博弈中如何公平分配收益以及能否產(chǎn)生合作剩余和社會福利。其博弈模型常用一套集合函數(shù)的語言所描述，該集合函數(shù)將博弈參與者全體的子集映射到該子集成員進行合作得到的收益。然而，集合函數(shù)的表示具有高度的組合性，這為理論分析與計算求解均衡帶來了巨大的技術挑戰(zhàn)。

曹志剛在研究中通過考察集合函數(shù)的多種拓展對合作博弈模型的均衡的概念Core進行分析。Core在領域總有著廣泛的運用，它是一些分配方案的集合，其中包含多個元素，并且滿足個體理性與集體理性的假設。為證明均衡的存在性，文獻通常提出超可加性、互補性等難以研究和檢驗的假設。已有文獻通過Lovász拓展、多重線性拓展等將具有組合性的集合函數(shù)拓展為連續(xù)函數(shù)簡化了研究，但仍存在依賴于特定拓展的問題。為填補該空白，該研究將允許所有的拓展方式，使得對Core的非空性的研究更有彈性。該研究首先證明了（完全）平衡博弈與超線性函數(shù)類（放松）的等價關系，然后給出了（完全）平衡性的等價條件。在提問環(huán)節(jié)中，他設想了該研究的應用場景，該研究可以被用來解決Covering問題、Packing問題等0-1整數(shù)規(guī)劃的博弈問題，甚至對這些問題做出推廣，表面該研究的實際應用價值。

航空安全戰(zhàn)略需求包含裝備安全、空域安全、智能安全、能源安全和社會安全等方面，如此復雜的系統(tǒng)對航空安全的管理提出了高要求。近年來，關于民用航空管理的研究正在轉變思路，由技術因素、人為因素和組織因素逐漸轉變?yōu)橄到y(tǒng)安全安全，從更綜合的角度，即所謂的系統(tǒng)的角度，來建立整體的、自動的、閉環(huán)的風險消解方式。

李大慶認為，全球航空運輸量的大幅提升帶來了新的安全挑戰(zhàn)，民航安全的風險具有涌現(xiàn)性、復雜性和對抗性的特點。在此基礎上，傳統(tǒng)安全管理方法已無法“隔離”未來場景下的系統(tǒng)性風險，因此系統(tǒng)安全管理仍需進一步的研究。研究認為安全承諾的提升來自于風險認知、風險緩解（運營）和風險消解（設計）三個方面。針對此他提出了三個科學問題：未知風險如何識別？如何實時有效地管理未知風險？如何實現(xiàn)整體安全能力躍遷？為了回答風險的演化規(guī)律，提出考察體系安全能力，結合數(shù)據(jù)與模型的方法，以因果涌現(xiàn)為抓手進行研究；為了回答設計高安全系統(tǒng)的問題，主要考慮體系安全邏輯，抓住設計和運營兩端，實現(xiàn)自主規(guī)章和彈性管理；為了回答如何設計安全單元以提升整體安全能力的問題，該研究提出考察體系安全架構，將離線技術轉化為在線技術，實現(xiàn)靈活的層次化協(xié)同。該研究具有中期、遠期等多種應用場景，有望實現(xiàn)安全承諾的質變。

翁翕就壟斷平臺反饋獎勵和動態(tài)定價的經(jīng)濟學分析作出了分享。該問題的背景是數(shù)字經(jīng)濟平臺的反壟斷問題。研究聚焦于數(shù)字經(jīng)濟中的流量概念。流量是數(shù)字經(jīng)濟的基礎，如視頻平臺的交叉補貼商業(yè)模式就是圍繞流量為核心，通過補貼吸引流量以獲取變現(xiàn)能力。該模式受到了很大爭論，AT&T高級副總裁Marsh認為數(shù)據(jù)補貼有利于消費者，消費者可以從免費數(shù)據(jù)服務中獲益，而網(wǎng)絡中性原則的支持者認為數(shù)據(jù)補貼服務違背了網(wǎng)絡中性原則。

內容創(chuàng)新顯然是內容平臺（CP）競爭的另一核心手段，這些平臺在IP的投資方面進行著激烈的競爭?；诖吮尘?，該研究建立了一個模型，在內容質量內生的假設下，從消費者剩余和社會福利的角度進行了分析。該研究注意到另一種引流方法，即反饋獎勵。它依靠消費者的聲譽和反饋，需要大量的消費者評論來進行社會學習。該研究運用運籌學中的最優(yōu)化模型，刻畫了平臺同時決定產(chǎn)品價格和反饋獎勵的決策，考察了反饋激勵和動態(tài)定價之間的互動效應。研究發(fā)現(xiàn)，最有框架可以分為完全覆蓋、部分覆蓋、立即披露和無獎勵四種情形，還使用指數(shù)老虎機模型將此模型拓展成不完美動態(tài)學習，考慮到了消費者無法立刻得知商品效用的情況。此外，研究還分析了社會福利，對反壟斷政策的制定有借鑒意義——不能采用一刀切的反壟斷政策，應考慮不同平臺補貼和變現(xiàn)的方式。

復雜網(wǎng)絡庫存管理面臨著許多問題、難點以及機遇，如供應鏈會受到需求，采購，供應，制造、運輸時間和運輸成本等不確定因素的影響，而庫存網(wǎng)絡本身的復雜結構、節(jié)點間的相互作用都給該科學問題帶來挑戰(zhàn)。楊超林表示，他的研究旨在使用安全庫存來提升整個網(wǎng)絡的韌性，設計一種全局優(yōu)化方法，以降低成本和提高服務水平。安全庫存可以有效地防止缺貨，應對供需的變化。對安全庫存的管理和優(yōu)化可以提升庫存網(wǎng)絡低于不確定環(huán)境的能力，并且在一定程度上節(jié)約庫存成本。報告介紹了在數(shù)據(jù)驅動的網(wǎng)絡庫存管理以及復雜庫存網(wǎng)絡的優(yōu)化算法兩個方面的研究進展，討論大數(shù)據(jù)方法如何在網(wǎng)絡安全庫存管理中發(fā)揮價值，以及大規(guī)模網(wǎng)絡安全庫存優(yōu)化算法如何加速等問題。第一個工作提出了數(shù)據(jù)驅動的需求函數(shù)估計模型，即承諾服務模型（Guaranteed service model），模型將安全庫存轉化為覆蓋時間進行估計。第二個工作繼承于上一個工作，解決了其中非凸優(yōu)化難以求解的問題。實驗表明該研究設計的優(yōu)化算法可以在不降低（甚至提升）滿足率的前提下做到成本的節(jié)約，具有豐富的理論與實踐意義。

陳彩華從動態(tài)品類管理、容量約束和主副產(chǎn)品三個關鍵詞出發(fā)介紹了課題的研究動機和背景，其中動態(tài)性體現(xiàn)在商家對消費者偏好的學習，容量約束考慮了庫存等現(xiàn)實細節(jié)，主副之分則刻畫了產(chǎn)品的依附關系和效應強弱。課題考查產(chǎn)品具有主副之分的動態(tài)選品問題，商家在具有容量限制的情況下，每一輪中向消費者推薦一個可替代主產(chǎn)品的子集和一組可替代副產(chǎn)品的子集，以使得預期的收益最大化。而消費者則依次根據(jù)multinomial logit模型選擇主產(chǎn)品和副產(chǎn)品。商家將觀察消費者的歷史選擇，動態(tài)更新模型參數(shù)，同時最小化在銷售季內提供最優(yōu)主副選品的失敗概率。陳彩華及其團隊在研究中設計了一個將參數(shù)學習和失敗率優(yōu)化相結合的動態(tài)算法，在多臂老虎機模型的啟發(fā)下成功將兩階段選品結構轉換為近似的一階段結構，使得主副產(chǎn)品參數(shù)可同步學習。報告強調所提出算法的累計失敗率關于銷售季長度的復雜度與現(xiàn)有的單層動態(tài)選品算法結果保持一致，且該單層動態(tài)選品算法可以視作本報告算法的特例。最后，陳彩華展示了與其他單產(chǎn)品算法的推廣形式進行比較的若干個數(shù)值算例，指出其算法在產(chǎn)品數(shù)目較少時具有顯著的優(yōu)勢。

分布式魯棒優(yōu)化通過構建隨機分布的不確定集合，能夠在分布未知的前提下求得穩(wěn)健的保守決策。何斯邁首先介紹了什么是一般性矩問題和相應的求解步驟，然后針對分布不確定集合的處理列舉了魯棒決策模型、投影分布等幾種文獻中的對策，指出目前的通行做法普遍存在對決策過度保守的問題。選擇何種信息構建分布不確定集合是問題建模的關鍵，而模型的保守程度和可解性之間的均衡則是眾多研究中聚焦的主要理論問題，綜合考慮之下團隊圍繞矩信息建模開展了研究。針對這類問題，現(xiàn)有研究只能在少量特殊問題下猜出解析解，更多時候只能給出界估計，而對于更復雜的問題甚至連數(shù)值解也無法求得。何斯邁以對一二四階矩下問題的分析為引，介紹了一般性矩問題的處理分析方法論，最后何斯邁對團隊近期的系列相關工作進行了介紹，包括如何針對工程與管理中的常見分布假設分析最優(yōu)解的理論結構構建數(shù)值方法；如何處理指數(shù)期望、對數(shù)期望等復雜期望信息與目標函數(shù)；如何利用矩問題改進經(jīng)典概率不等式，并探討進一步改進統(tǒng)計中常用的中心極限收斂速度不等式的可能性；矩問題建模與Wasserstein建模方式對比等。

李辰旭圍繞典型仿射隨機波動率模型(CASVM)進行了報告。隨機波動率模型是指一些基礎證券的方差本身隨隨機過程隨機分布的模型。雖然大量流行的隨機波動模型在資產(chǎn)定價文獻中發(fā)揮著不可或缺的作用，領域內仍在繼續(xù)努力構建模型以同時描述波動動力學和衍生產(chǎn)品的定價。實證研究發(fā)現(xiàn)，波動性衍生品市場是不完備的，沒有考慮到帶跳的情況。在此驅動下，李辰旭及其團隊提出并實現(xiàn)了CASVM，該模型基于靈活且易于分析的仿射框架，解算了標準普爾500指數(shù)多因素隨機波動率的精細結構和經(jīng)濟學解釋。這些因素包括顯著的可觀察形狀特征、潛在的風險因素等。其中潛在風險因素內在地識別了新的風險資源，這對于協(xié)調不包括跳躍在內的波動性衍生品市場的不完備性的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)至關重要，同時也為波動率動態(tài)，衍生品估值和方差風險溢價等概念提供了解釋。在應用方面，李辰旭通過兩個實證研究展示了CASVM中可觀測因素和潛在因素分解的結構在計量分析和優(yōu)越的經(jīng)驗性能方面的便利性：通過用最大似然估計擬合VIX2的時間序列解釋波動性動力學；通過同時擬合VIX2和隱含波動率的平方解釋衍生品的估值。

張玉利就城市電動汽車電池交換服務的研究進行了分享。電動汽車電池交換業(yè)務發(fā)展正勁，人們紛紛憧憬未來更換電池像加油一樣方便。然而在實踐中，人們對電池可得性的追求與電池充電網(wǎng)絡有限的密度形成了沖突。張玉利以北京市為例解釋了傳統(tǒng)做法下分散換電、分散充電是對城市基礎設施的嚴峻考驗，提出了分散換電、集中充電的新型運營模式以緩解這種緊張關系，將交通網(wǎng)與電網(wǎng)負荷解耦。研究旨在探索如何設計這樣一套電池運營網(wǎng)絡，該問題的復雜性主要體現(xiàn)在交換行為的非泊松性以及設備之間交換、充電、儲存和循環(huán)電池等耦合的隨機操作。張玉利及其團隊通過解析模型分析解決了這些復雜性，充實了經(jīng)典批處理可修庫存理論，提出了一個在全市范圍內部署樞紐充電站的模型。該模型以非凸非凹目標函數(shù)共同確定位置、分配和重新排序數(shù)量決策。研究利用子模塊化方法，結合約束生成和參數(shù)搜索技術，準確地解決了這一問題。數(shù)值結果顯示，即使是解決凸問題，所提出算法相對于Gurobi求解器至少帶來了三個數(shù)量級的加速。最后，張玉利提供了模型的管理見解，指出分散換電、分散充電的傳統(tǒng)模式只適用于城市電網(wǎng)發(fā)達的情況，分散換電，集中充電的模式在城市電網(wǎng)規(guī)模不足時更為可取。

分會場二分別由上海財經(jīng)大學信息管理與工程學院教授、交叉科學研究院院長、杉數(shù)科技聯(lián)合創(chuàng)始人葛冬冬與香港中文大學（深圳）數(shù)據(jù)科學學院教授，杉數(shù)科技聯(lián)合創(chuàng)始人&CTO王子卓主持。來自清華大學、北京大學、中國科學院大學、香港中文大學（深圳）、上海財經(jīng)大學、中國科學院自動化研究所的六位學者及來自華如科技與京東的兩位業(yè)內專家分享了他們的研究。

葛冬冬的研究聚焦于在求解大規(guī)模復雜管理系統(tǒng)中常用的手段之一，數(shù)學規(guī)劃/優(yōu)化的建模，求解與軟件開發(fā)。他表示，數(shù)學規(guī)劃是管理決策中的重要方法論，涉及非常多的、難度不一的求解問題類型。由于數(shù)學規(guī)劃軟件在多行業(yè)有大量的需求，以及國產(chǎn)性能不足、基本力量缺乏，存在卡脖子風險，因而開發(fā)數(shù)學規(guī)劃求解器是“卡脖子”工程的重要一環(huán)。

他在報告中首先分析了數(shù)學規(guī)劃求解器的國內外現(xiàn)狀，包括單純形法、內點法、Leaves、杉數(shù)求解器COPT等。進而討論了數(shù)學規(guī)劃開發(fā)中的一些難點問題，比如供應鏈管理、地月軌跡優(yōu)化、無人倉AGV小車等。以及在一些大規(guī)模復雜管理系統(tǒng)，如物流，交通，能源，航天等系統(tǒng)中，常用的線性，整數(shù)，非線性建模思路與解決手段。最后，葛冬冬就團隊開發(fā)出來的求解器COPT的創(chuàng)新點與意義價值進行了具體的介紹。例如該成果首次提出了帶有智能思想的交叉步Cross over算法、設計了SOLNP+新的零階優(yōu)化算法、提出了一階二階結合的新式內點法ABIP等。

電子商務平臺上記錄的多種類型的數(shù)字足跡的普遍存在，為個性化推薦系統(tǒng)的設計增添了動力。盡管數(shù)量眾多，但消費者的數(shù)字足跡可能與許多內部和外部的原因混在一起。為了分解驅動消費者行為的原因，分析推薦系統(tǒng)基于的數(shù)據(jù)來源，王聰及其團隊系統(tǒng)性地回顧了已有的文獻和理論，通過消費者行為學理論的啟發(fā)，她提出了一種基于不同消費階段的原因分解的因果推薦方法，即DIPC。參照相關理論，興趣和物品的受歡迎程度被認為是驅動消費者在需求識別階段行為的原因，而購買前和購買階段的行為則被認為是由興趣和符合性驅動的。為了嚴格評估DIPC的性能，王聰在研究中在兩個真實世界的數(shù)據(jù)集上進行了廣泛的實驗，在多個數(shù)字足跡建模和因果關系學習方面進行了精心設計的干預，并使用了多種經(jīng)典評價方法來評價。結果表明，DIPC明顯優(yōu)于所有基線，并擁有良好的可解釋性，證明了所提出的因果推薦方法的優(yōu)越性。王聰表示，該研究有助于定量地了解消費者的行為偏差，并據(jù)此設計個性化的推薦服務，具有非常高的評價效力。

在該研究中，王曙明及其團隊考慮了一個具有需求不確定性的聯(lián)合生產(chǎn)-服務規(guī)劃問題，其中制造商的目標是確定產(chǎn)品組合和相關的服務水平，以及使預期總利潤最大化的能力。他們考慮了一個數(shù)據(jù)驅動的環(huán)境，并假設需求和相關協(xié)變量的歷史信息是可用的，其中服務決策作為需求的一個關鍵協(xié)變量。問題背景是需求的三個突出特點是分布的不確定性（模糊性），不同產(chǎn)品之間的關聯(lián)性引起了估計的異方差，以及服務依賴效應（SDE）。

基于兩階段隨機規(guī)劃，研究首先開發(fā)了一個需求預測模型，利用可行的廣義最小二乘法（FGLS）估計的貌似無關的回歸（SUR model），它很好地描述了需求的相關性（通過捕獲異方差），并估計了服務依賴效應（通過將其作為一個回歸因子）。進而構建了一個以SUR-FGLS預測模型為中心的模糊性集合，以捕捉需求的模糊性，這導致了一個依賴決策的分布式穩(wěn)健優(yōu)化（DRO）模型。

在統(tǒng)計學上，在合理的（統(tǒng)計學）規(guī)律性條件下，提出的方法享有有限樣本性能保證和漸進一致性。在操作上，王曙明發(fā)現(xiàn)所開發(fā)的數(shù)據(jù)驅動的DRO模型可以被重新表述為一個基于預測的經(jīng)驗優(yōu)化模型，并以感知失敗規(guī)避的方式加以規(guī)范。利用這一重述，王曙明及其團隊分析了產(chǎn)品服務選擇的模糊性規(guī)避操作模式，并且還分析了一個給定的產(chǎn)品服務決策的風險暴露，該決策涵蓋了分布和操作變化的影響。在計算上，所提出的模型可以被重新表述為一個混合整數(shù)圓錐線性程序，它享有一個吸引人的優(yōu)化結構。最后使用的兩年真實的零售數(shù)據(jù)進行了驗證，數(shù)值實驗證明了該研究提出的框架的有效性。

鄭曉龍的報告基于新技術催生金融系統(tǒng)的新形態(tài)，在網(wǎng)絡協(xié)同、人機協(xié)同和虛實協(xié)同的情境下，系統(tǒng)內多因素交織與協(xié)同演化顯現(xiàn)出不確定性，系統(tǒng)間多奉獻耦合與協(xié)同演化展現(xiàn)復雜性。因此需要開展系統(tǒng)層面的復雜金融系統(tǒng)的建模與預測?；诖耍崟札埣捌鋱F隊做了以下五個方面：首先，基于海量時空信息的協(xié)同行為分析，如我國股票市場和國際股票市場的協(xié)同行為分析；其次，協(xié)同行為影響因素的因果推斷，如股票板塊的多尺度協(xié)同行為分析；此外，基于網(wǎng)絡結構信息的協(xié)同行為建模與預測，如圖表示學習方法。圖表示學習方法已經(jīng)成為網(wǎng)絡結構數(shù)據(jù)建模的一種非常有效的方法，基于動態(tài)協(xié)同網(wǎng)絡為股票市場的分析和預測提供新的視角。鄭曉龍及其團隊從圖表示學習的角度出發(fā)，闡述股票網(wǎng)絡構建流程和市場預測模型構建機理，特別是針對金融市場的時變特性，設計了一種歸納式動態(tài)圖神經(jīng)網(wǎng)絡方法。該方法能夠建模時序股票網(wǎng)絡，同時捕獲股票關系和股票特征的演化模式，從而提升金融市場的預測能力，幫助設計更為有效的投資策略。除此之外，研究融入了交互內容，融合結構信息和交互內容，進行協(xié)同行為建模與預測，如美股GameStop軋空事件分析，分析拓撲結構、網(wǎng)絡內容情感分析等，觀測用戶行為的影響，并基于散戶協(xié)同行為進行股票預測；最后一方面則是關于人機混合驅動的協(xié)同行為建模與預測，如基于貝葉斯方法使用并行式人機混合方法預測股票。

陳敏杰認為，仿真是真實世界的數(shù)字化，基于仿真分類可以將被仿真對象分為工程系統(tǒng)仿真、自然系統(tǒng)仿真、社會系統(tǒng)仿真等，仿真粒度包括單元級仿真、系統(tǒng)級仿真、體系級仿真。由于仿真是在數(shù)字世界中構建虛擬系統(tǒng)，因此仿真的優(yōu)勢包括但不限于減少成本。隨后，陳敏杰系統(tǒng)地介紹了什么是決策，以及運籌與決策之間的關系，運籌偏向對優(yōu)化-決策的方法進行研究，仿真更關注于系統(tǒng)的還原與優(yōu)化算法的驗證，仿真的優(yōu)勢包括但不限于減少成本、提高效率等。陳敏杰提出，在缺乏大量真實數(shù)據(jù)支撐的決策時，仿真是一種可以通過反復嘗試產(chǎn)生數(shù)據(jù)，以驅動智能優(yōu)化，反復迭代形成知識的方法，其步驟一般包括：建模、仿真、評估、優(yōu)化，產(chǎn)生知識。陳敏杰與其團隊建立了一種基于“場景”的產(chǎn)學研一體化平臺，該平臺構建若干“真實”場景用于產(chǎn)學研交互，其目前實現(xiàn)的工業(yè)場景包括：產(chǎn)品設計、方案規(guī)劃、生產(chǎn)運營、培訓演練等。最后，陳敏杰分享了若干實踐案例，案例一為一體化煤炭供應鏈智能決策，將其首先建立為大規(guī)模線性規(guī)劃問題，考慮生產(chǎn)、銷售、運輸以及調運方面的特殊約束，考慮銷售收入、經(jīng)營成本等優(yōu)化指標，實現(xiàn)實時調度決策、港口/場站內部調度以及突發(fā)事件應對等目標。案例二是物流運輸決策，案例三是博弈對抗智能決策，均為其團隊對仿真系統(tǒng)的建設運用，并取得了較優(yōu)成果。

鄧天虎分享了ATO系統(tǒng)中的組件替換問題。當產(chǎn)品由于零部件短缺而無法組裝時，工業(yè)界常見的做法是用替代部件替換缺失的部件。例如，聯(lián)想為了減緩近年來由于疫情導致的需求波動，通常持有零部件庫存，在了解到實際需求數(shù)量之后才會對其進行組裝以滿足顧客需求。這種方式的主要挑戰(zhàn)在于，在需求隨機的場景下，零部件的具體庫存數(shù)量仍舊很難確定。在單產(chǎn)品ATO系統(tǒng)中已有一些最優(yōu)策略提出，但一般多關注產(chǎn)成品級別，而零部件級別的相關研究往往假設需求確定。為填補上述研究空白，該研究將問題建模為兩階段馬爾可夫決策過程，其中組件替換和庫存補充決策分別在第一階段和第二階段做出。結果表明，在零部件庫存水平平緩增長的情況下，最優(yōu)替代策略為所提出的嵌套集合(NBS)策略。該策略首先找到最大的嵌套組件集合，然后按照基本庫存策略替換最大嵌套組件集合中的組件。在數(shù)值實驗中，鄧天虎及其團隊證明了在大量參數(shù)下該策略均保持穩(wěn)健。最后，他通過一個可視化圖像向大家介紹了其策略的具體實現(xiàn)過程。

戚永志及其團隊致力于通過數(shù)智化技術，實現(xiàn)供應鏈成本、效率、體驗的持續(xù)優(yōu)化，其工作包括規(guī)則化、線上化、自動化、智能化四個方面。而京東供應鏈目前面臨的挑戰(zhàn)包括：全品類（1000萬+SKU）、全覆蓋（線上、線下等）導致的產(chǎn)品種類過多，供給復雜（數(shù)十萬合作商家），網(wǎng)絡復雜（六大網(wǎng)絡、1400+倉庫），需求不確定性極大，牛鞭效應顯著。依托大數(shù)據(jù)、運籌優(yōu)化、機器學習等技術完成庫存計劃、履約售后等業(yè)務難題。戚永志具體介紹京東供應鏈庫存管理和履約優(yōu)化的內容。首先是銷量預測，京東依賴其內部數(shù)字化平臺，完成數(shù)據(jù)提取，篩選特征，模型與SKU之間的適配等工作。他介紹了經(jīng)典預測在業(yè)務理解性、用戶交互性方面的不足，以及將算法白盒化，實現(xiàn)預測輸入、輸出解釋性的現(xiàn)有工作方法，如因果推斷技術、精準需求拆分、交互預測模擬等。通過將整個生命周期函數(shù)拆解為若干基函數(shù)，他提出了一種貝葉斯函數(shù)型數(shù)據(jù)建模方法，解決了京東自營的新品預測難題。采購自動化方面，京東供應鏈建立了精細化采購管理技術體系，其團隊基于深度學習，實現(xiàn)了第一個端到端決策的補貨模型。在網(wǎng)絡規(guī)劃方面，京東供應鏈基于網(wǎng)絡規(guī)劃方法論，聯(lián)合實際設計不同求解策略，包括優(yōu)化求解器精確求解，利用領域知識進行啟發(fā)式算法求解。在智能履約方面，提出批量訂單多線程處理算法，快速解決實際問題。

王子卓就不確定市場下的不同碳排放控制措施的影響問題進行了分享。該研究背景基于近年來備受關注的環(huán)境污染問題，目前有關該問題的緩解措施包括碳稅（價格手段）、碳限額（限量手段）等，而該研究旨在回答定價和定量這兩種不同措施在不同場景下的利弊。

Weitzman在1974年指出，在市場不確定的條件下，污染十分嚴峻時，定量方法要優(yōu)于定價方法。王子卓及其團隊考慮現(xiàn)實背景，立足于不同假設，得到了新的結論，即價格手段和限量手段的好壞，不僅取決于污染的嚴重程度，還取決于市場波動性。研究首先考慮市場上存在一個企業(yè)、一個政策制定者，政策制定者選擇定價或定量策略對企業(yè)的污染（碳排放）行為進行約束。需求函數(shù)與市場規(guī)模有關。在不考慮污染的情況下設定企業(yè)的生產(chǎn)-利潤函數(shù)及市場規(guī)模參數(shù)，需求越大，對應社會影響越大。研究發(fā)現(xiàn)，當排放強度(即單位生產(chǎn)排放量)和市場不確定性均較高或較低時，價格手段下的預期社會福利較高。在拓展研究中，王子卓及其團隊證明了當市場不確定性中等時，價格和限量手段的混合可以提高預期社會福利，特別是對于高排放行業(yè)。當考慮到減排努力和激烈競爭時，結果仍保持穩(wěn)健。該研究結果有助于了解每種碳排放控制措施的利弊，為各行業(yè)碳排放提供指導。

北京運籌學會秘書長崔春生主持了閉幕式，并宣布由于明年將召開北京運籌學會第八屆理事會會員代表大會，承辦單位為北京理工大學，屆時學術年會將作為會員代表大會中的組成環(huán)節(jié)之一。北京運籌學會副理事長、中科院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員、評獎委員會主任劉克代表評獎委員會宣布本年度青年論文評選情況，其中學生組的獲獎者是北京航空航天大學宋萌萌；青年教師組獲獎者為清華大學包承龍、中國科學院王杰以及北京大學李海東。

北京運籌學會副理事長、北京理工大學教授史福貴作年會總結。本屆學術年會在北京運籌學會與北京大學光華管理學院的共同努力下獲得圓滿成功，會議聚焦“雙碳”愿景下的運籌學理論與實踐這一主旨，采用線上會議方式，二十位學者就自己最新的學術成果進行了精彩的分享，十名青年學者參評青年優(yōu)秀論文，來自多所高校與科研機構的師生學者及業(yè)內研究人員共計六百余人相聚云端，通過學術交流，匯聚智慧之光，與時俱進，蛻故孳新，共同推動“雙碳”時代下運籌學與人工智能的發(fā)展，為“雙碳”目標的實現(xiàn)貢獻了智庫力量。

暮歲與朝年并往，收獲與碩果長存，在對下一年殷切的期待中，北京運籌學會常務副理事長、北京理工大學教授張強宣布年會圓滿結束。