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趣味小寓言

有一個古羅馬人臨死時，給懷孕的妻子寫了一份遺囑: 生下來的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一； 生下來的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，母親拿三分之二。結(jié)果這位妻子生了龍鳳胎。怎樣分配，才能滿足遺囑的要求呢?

可見，學(xué)不好數(shù)學(xué)，就連分財產(chǎn)時都會吃虧。那要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先就是學(xué)好“數(shù)”。為此，都學(xué)課堂王寧老師特地為同學(xué)們整理好了實數(shù)部分的知識點。

1.實數(shù)

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。

分類方法：

或：

2.有理數(shù)與無理數(shù)

有理數(shù)：有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，通俗地講，就是可以表示成分數(shù)的數(shù)。

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，如等。

3.整數(shù)的分類

整數(shù)部分主要涉及以下知識點：

(1)自然數(shù)：0，1，2，3，……

(2)正整數(shù)：1，2，3，……

1. 負整數(shù)：－1，－2，－3，……

(3)奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)。如-3，-1，1，5等。所有的奇數(shù)都可用2n-1或2n+1表示，n為整數(shù)。其中，正奇數(shù)也叫單數(shù)。

偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)。如-2，0，4，8等。所有的偶數(shù)都可用2n表示，n為整數(shù)。其中，正偶數(shù)也叫雙數(shù)。

(4)質(zhì)數(shù)：如果一個大于1的整數(shù)，除了1和它本身外，沒有其他因數(shù)，這個數(shù)就稱為質(zhì)數(shù)，又稱素數(shù)，如2，3，5，7等。2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一一個偶質(zhì)數(shù)。

合數(shù)：如果一個大于1的整數(shù)，除了1和它本身外，還有其他因數(shù)，這個數(shù)就稱為合數(shù)，如4，6，8，9等。4是最小的合數(shù)。一個合數(shù)至少有3個因數(shù)。

(5)公約數(shù)（公因數(shù)）：幾個整數(shù)同時均能整除的整數(shù)。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的約數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的公約數(shù)。對任意的若干個正整數(shù)，1總是它們的最小公約數(shù)。稱公約數(shù)中最大的數(shù)為最大公約數(shù)。

公倍數(shù)：在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的數(shù)，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)。

4.比和連比

兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系（或兩個數(shù)相除）叫做比，可以求出比值來。

連比是兩個以上數(shù)之間的各自所占的份數(shù)比，它不是以上兩個數(shù)連除的關(guān)系。如果把兩個比組成連比，必須使第一個比的后項等于第二個比的前項。“中項”必須統(tǒng)一。

寓言大揭秘

由遺囑可知，兒子與母親分得的遺產(chǎn)比是2:1，女兒與母親分得的遺產(chǎn)比是1:2，因此女兒、母親和兒子三人分得的遺產(chǎn)比是1:2:4，所以女兒分得財產(chǎn)的七分之一，母親分得財產(chǎn)的七分之二，兒子分的遺產(chǎn)的七分之四。

細節(jié)決定成敗

失了一顆鐵釘，丟了一只馬蹄鐵；

丟了一只馬蹄鐵，折了一匹戰(zhàn)馬；

折了一匹戰(zhàn)馬，損了一位將軍；

損了一位將軍，輸了一場戰(zhàn)爭；

輸了一場戰(zhàn)爭，亡了一個帝國。

可見，細節(jié)決定成敗，不要讓我們的數(shù)學(xué)折戟在最“不起眼”的實數(shù)運算上。