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第四季 · 第三期

《金融市場波動率的預(yù)測與量化投資的應(yīng)用》

主講老師

羅嘉雯

華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師

中山大學(xué)本科、博士

澳大利亞昆士蘭大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)博士

主要研究領(lǐng)域為金融經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融高頻時間序列和金融風(fēng)險管理等。曾在國內(nèi)外知名金融經(jīng)濟(jì)期刊發(fā)表多篇高水平論文，其中包括《International Journal of Forecasting》《European Journal of Finance》《Journal of futures Markets》《Energy Economics》《Applied Economics》《管理科學(xué)學(xué)報》《系統(tǒng)工程理論實踐》等。

曾獲廣東省優(yōu)秀金融成果論文類一等獎，獲國家自然科學(xué)基金青年基金項目、教育部人文社會科學(xué)基金、廣東省自然科學(xué)基金面上項目等國家省部級項目資助。

課程概要

1金融市場波動率的定義

建模和預(yù)測金融市場的波動率對于資產(chǎn)定價、投資組合分配以及風(fēng)險管理有著重要作用，衍生品合約定價、投資組合的評估、金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險管理，都需要對未來波動率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。

由于資本市場的波動率無法直接觀測，最初波動率的研究主要是基于資本收益的絕對方差（variance）或絕對離差（deviation）對金融資產(chǎn)的波動率進(jìn)行度量。

因此，后續(xù)實證經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過建立一系列復(fù)雜的波動率模型分析金融市場收益率的波動行為特征。

2如何對金融波動率進(jìn)行估計和預(yù)測

目前，金融波動率的估計和預(yù)測大致有三種方法：歷史波動率、隱含波動率和已實現(xiàn)波動率。

歷史波動率

關(guān)于歷史波動率理論，有一個重要的前提假設(shè)：即某資產(chǎn)價格的歷史會重演，因此可以根據(jù)歷史價格的波動規(guī)律去預(yù)測未來的波動。

歷史波動率是傳統(tǒng)的基于歷史低頻數(shù)據(jù)計算得出，一般選用過去某段時間里某一金融資產(chǎn)收益率的條件方差來量化波動率。最為經(jīng)典的歷史波動率模型是被譽(yù)為波動率之父的諾貝爾獎得主Engle Robert提出的自回歸條件異方差模型ARCH模型（Engle, 1982）和廣義自回歸條件異方差模型GARCH（Bollerslev, 1986）模型。

此類模型的當(dāng)期波動率的變動以滯后期波動率的變動為條件，并基于條件方差公式和歷史波動率推導(dǎo)當(dāng)期波動率的行為特征。

隱含波動率

隱含波動率為期權(quán)價格所包含的隱性的波動率，由B-S定價公式反推得到，代表了金融市場對金融衍生品價格波動的預(yù)期。即通過市場上獲得的期權(quán)或權(quán)證交易價格代入Black-Scholes金融期權(quán)定價方程，反推出暗含在期權(quán)價格、持有期限、執(zhí)行價格等條件下的波動率數(shù)值。

最出名的隱含波動率指標(biāo)是VIX指數(shù)，該指數(shù)在芝加哥期權(quán)交易所上市，反映標(biāo)普500指數(shù)期權(quán)未來30天內(nèi)波動的市場預(yù)期，通常被稱為“恐懼指數(shù)”。

已實現(xiàn)波動率

利用高頻數(shù)據(jù)估測的已實現(xiàn)波動率是常見的度量金融資產(chǎn)價格波動程度的方法，在現(xiàn)代風(fēng)險管理及優(yōu)化資產(chǎn)配置等領(lǐng)域均有應(yīng)用。特別的，高頻數(shù)據(jù)包含的市場信息量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于傳統(tǒng)的日度數(shù)據(jù)和月度數(shù)據(jù)，通過日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)可以捕捉資產(chǎn)價格的收益的微小波動行為，因此使用高頻數(shù)據(jù)來度量波動率更加準(zhǔn)確，也成為現(xiàn)代金融越來越重要的發(fā)展方向。

已實現(xiàn)波動率的概念最早由Andersen等人(1997)提出，在度量市場波動率時將得到的日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)分割成固定頻率的收益率，對其收益率的平方求和加總作為已實現(xiàn)波動率。目前對于已實現(xiàn)波動率的預(yù)測方法主要圍繞異質(zhì)自回歸HAR族模型展開。

03金融市場波動率的預(yù)測在量化投資的應(yīng)用

對沖基金之波動率策略

作為一種對沖基金策略，波動率對沖策略已發(fā)生明顯演進(jìn)。

金融危機(jī)爆發(fā)前，基金經(jīng)理只是用波動率來對沖股票市場，為其投資組合實現(xiàn)豐厚而多元化的收益；金融危機(jī)爆發(fā)后，波動率逐漸演變成單獨的資產(chǎn)類別，就和股票一樣，基金經(jīng)理人可以同時做空和做多波動率。

隨著市場波動增加，一般偏向做多波動率的基金有望產(chǎn)生豐厚回報，其為抵御損失構(gòu)建的投資組合也更有保險。因此，在眾多投資策略中，這類基金極具吸引力。

波動率基金往往采用定向、套利或者組合交易策略。其中，定向策略對特定資產(chǎn)的隱含波動率的趨勢（增大或縮小）有預(yù)判；套利策略則在多個期權(quán)（或含有隱含期權(quán)風(fēng)險的工具）的價格之間找到獲利機(jī)會，波動率套利頭寸通常對隱含波動率和實際波動率水平、利率水平及發(fā)行人股票估值具有獨特的敏感性。

所以，定向策略是方向性交易，在交易方向上，不管是做多還是做空隱含波動率，均可為基金經(jīng)理帶來回報；對于從事波動率套利的期權(quán)交易員來說，期權(quán)合約是針對標(biāo)的資產(chǎn)波動率的投機(jī)方法，而不是對標(biāo)的資產(chǎn)的價格進(jìn)行方向性投資。

進(jìn)一步來看套利策略。套利策略需要用到Delta中性的投資組合，所謂Delta中性的投資組合，即標(biāo)的證券的價值發(fā)生變化時，投資組合的價值仍然不變。買入期權(quán)，屬于做多波動率，賣出期權(quán)，則屬于做空波動率。只要交易是Delta中性，無論是購買期權(quán)還是出售期權(quán)均能夠做到經(jīng)濟(jì)套利，具體方式要基于對未來預(yù)期實際波動率的預(yù)測，假設(shè)未來選擇的策略是購買期權(quán)，就表示預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的未來實際波動率會升高，而相反，出售期權(quán)則表示預(yù)期未來實際波動率會降低。

原則上，運(yùn)用買權(quán)做多Delta中性的投資組合（令投資組合的Delta盡量接近于零）的買入期權(quán)，得到的回報與以賣權(quán)做多Delta 中性的投資組合相同。因此，從無風(fēng)險獲利機(jī)會的角度看，波動率套利并非“真正的經(jīng)濟(jì)套利”，而是鎖定未來波動風(fēng)險的頭寸。

對沖基金操作案例

國內(nèi)外眾多基金經(jīng)理采用波動率策略的方式運(yùn)作基金。

世界頭號對沖基金橋水基金，在資本運(yùn)作上運(yùn)用的一個著名的投資策略為全天候策略。橋水基金的創(chuàng)始人瑞·達(dá)利歐認(rèn)為，金融市場雖然存在各種投資品，但各類投資品的價格波動都與經(jīng)濟(jì)活動水平(增長、衰退)和價格水平(通脹、通縮)相關(guān)。因為股票、債券、原油、黃金、貨幣等資產(chǎn)彼此之間呈現(xiàn)出弱相關(guān)性甚至部分資產(chǎn)呈現(xiàn)出一定的負(fù)相關(guān)性，通過均衡的資產(chǎn)配置，有望實現(xiàn)對沖波動而獲取穩(wěn)健收益的投資目標(biāo)。

全天候策略(All Weather)的特點是，不斷增持波動率降低的資產(chǎn)，減持波動率上升的資產(chǎn)，維持一個總波動率大致不變。通過熟悉相關(guān)大類資產(chǎn)的價格波動特征，并根據(jù)價格波動特征來計算當(dāng)前價格區(qū)間內(nèi)，相關(guān)大類資產(chǎn)的向上與向下波動幅度，并進(jìn)一步確定不同資產(chǎn)的投資比例。

同時，部分國內(nèi)基金經(jīng)理也通過波動率策略對沖資產(chǎn)組合風(fēng)險。以華夏基金旗下的華夏安泰對沖策略3個月定期開放靈活配置型基金為例，該基金采用 3個月封閉周期的“定開”靈活波動率對沖策略，在確保產(chǎn)品穩(wěn)健運(yùn)作的前提下，結(jié)合了波動率策略與強(qiáng)化收益策略構(gòu)造組合策略，具體的組合策略操作分為以下三步：第一步，先用量化投資的方式構(gòu)建股票組合；第二步，通過股指期貨對沖市場風(fēng)險，獲取穩(wěn)健超額收益；最后一步，結(jié)合期貨保證金投資、股票打新、股指期貨套利等多種方法，增強(qiáng)組合收益。

值得注意的是，第二步所運(yùn)用的波動率策略可以做到不賭市場方向，基金經(jīng)理在事先對未來波動率進(jìn)行良好的預(yù)測情況下，假設(shè)未來處于震蕩市或下跌市行情，華夏安泰對沖基金可以相對較好地回避市場系統(tǒng)性風(fēng)險，如果是在回撤和波動率較低的情況發(fā)生，也能夠較好地實現(xiàn)絕對收益。在波動率策略的基礎(chǔ)上，華夏安泰對沖基金外加引入AI和大數(shù)據(jù)技術(shù)，時刻跟進(jìn)基金運(yùn)作的進(jìn)程，關(guān)注投資者情緒，以備后續(xù)作策略的調(diào)整。

師者，傳道授業(yè)解惑者也。

師說，凝練師者智慧的10分鐘課程精華。

華工3M教育中心在過往三季“師說”系列微課程基礎(chǔ)上進(jìn)行了升級，將“師說”與青年教師培育計劃融合，每個月邀請一位新秀名師就同一研究主題，從“研究分享、講座、‘師說’微課程”三個方面切入進(jìn)行深入、系統(tǒng)的探討及分享。

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