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第三季 · 第二十期

《營銷策略設(shè)計中的統(tǒng)計學分析》

主講老師

劉小龍

華南理工大學工商管理學院

講師、管理學博士、碩士生導師

主要講授課程：企業(yè)經(jīng)營模擬、項目管理信息化、管理統(tǒng)計學、質(zhì)量管理等。

主要研究方向：計算智能、信息化與工業(yè)化融合。在《控制與決策》、《電子與信息學報》、《運籌與管理》、《中國管理科學》、《南方智庫》、《科技進步與對策》、《IEEE ACCESS》等國內(nèi)外知名期刊上發(fā)表多篇論文。擔任《控制與決策》、《電子與信息學報》、《Journal of Systems Engineering and Electronics》等期刊外審專家。

課程概要

各位同學，我是華南理工大學的劉小龍老師，今天我將結(jié)合統(tǒng)計學知識，為大家分享困擾營銷經(jīng)理的促銷方案投放問題。

首先來看一個案例：某廠家開發(fā)了一種新產(chǎn)品，這種產(chǎn)品具有三個典型的特征，即便利性、高品質(zhì)和低價格。如果廣告費用是一定的，那么在一定的廣告經(jīng)費約束下，企業(yè)的廣告文案是應該宣傳產(chǎn)品的便于攜帶性、還是產(chǎn)品的質(zhì)量好，亦或是產(chǎn)品的價格低呢？這確實是一個頭疼的問題。另外，除了廣告文案宣傳重點的設(shè)計以外，營銷經(jīng)理還要決定最佳的廣告投放媒介，是采用電視投放，還是采用網(wǎng)絡投放的效果最佳？廣告文案和廣告媒介會不會發(fā)生交互作用？

以上都是困擾營銷經(jīng)理的現(xiàn)實的問題。最后，如果除了廣告外，產(chǎn)品的包裝方式、產(chǎn)品的銷售區(qū)域是否也影響產(chǎn)品的銷售量？如果考慮廣告文案、廣告媒介、產(chǎn)品包裝和銷售區(qū)域的影響因素，如何對這些因素進行整合，才能使得該產(chǎn)品的營銷銷量最大化？

以下我們結(jié)合統(tǒng)計學中的方差分析從三個方面來進行分享。

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所謂方差分析，簡單的講就是分析多總體均值是否具有統(tǒng)計學差異，其作用在于研究分類型自變量對數(shù)值型因變量是否有影響。根據(jù)分析中的試驗指標數(shù)量可以進一步劃分為單因素、多因素方差分析和試驗設(shè)計。

在上述案例中，對企業(yè)新產(chǎn)品的廣告文案重點中的便利性、高品質(zhì)和低價格進行決策分析，其實質(zhì)就是分析不同的廣告文案對新產(chǎn)品的銷量是否有差異。如果再考慮廣告的投放媒介和廣告的文案組合問題，就是研究兩個影響因素下的雙變量及其交互作用效果。進一步將上述影響因素拓展到產(chǎn)品的包裝、產(chǎn)品的銷售區(qū)域，決定四種要素的最佳組合問題，那就是正交設(shè)計問題。

在此，先定義幾個基本概念。試驗指標，即不同條件下得到的試驗結(jié)果，如案例中的銷量；因素，即試驗中需要考察的且可以控制的條件，如案例中的廣告文案、廣告媒介、包裝方式和銷售區(qū)域等。水平或處理，即因素所處的不同狀態(tài)，如案例中的便利性宣傳、采用電視媒介方式、精致的包裝和廣東地區(qū)的銷售等。方差分析一般要滿足一些基本假定，比如總體的正態(tài)性和同方差，以及觀測值的獨立性。為了滿足這些假定，我們會對上述案例中的數(shù)據(jù)收集做一些要求。

在方差分析中，假設(shè)自變量對因變量沒有影響，通過收集數(shù)據(jù)，可以使用簡單的統(tǒng)計軟件，如SPSS、EXCEL、Mintab等，獲得相關(guān)結(jié)果。其結(jié)果的解讀較為簡單，即F值和P值。如果P值較小則我們有理由相信自變量（如案例中的廣告文案）對因變量（如案例中的新產(chǎn)品銷量）有影響。至于哪些均值之間存在著差異，可以考慮使用多重比較方法來進一步檢驗，最常用的包括LSD檢驗法和LSR檢驗法，其目的都是為了告訴我們：哪些水平或處理存在顯著差異。

對于上述案例中企業(yè)的廣告文案影響分析，可以考慮在三個小城市開展試驗。第一個城市將廣告的重點放在宣傳新產(chǎn)品的便利性；第二個城市大力宣傳新產(chǎn)品的質(zhì)量好；第三個城市聚焦產(chǎn)品相對較低的成本。然后，記錄若干周銷量數(shù)據(jù)，譬如20周時間序列數(shù)據(jù)。如果20周的時間太長，則可以考慮面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，選擇與第一個城市類似的其他4個地方，同時記錄4周，獲得不同廣告文案下的各20組銷量數(shù)據(jù)。這一措施隱含著相關(guān)城市的其他控制條件相同，以便滿足試驗設(shè)計的隨機性和可重復性等原則。

對于上述案例中的廣告文案和廣告媒介會不會發(fā)生交互作用，可以考慮選擇6組不同的小城市：在城市1、3、5中，營銷的廣告媒介采用電視；在城市2、4、6，其營銷的廣告媒介采用網(wǎng)絡。城市1、3、5的廣告文案依次采用便利性、高品質(zhì)和低價格進行宣傳；城市2、4、6的廣告文案也依次采用便利性、高品質(zhì)和低價格進行宣傳。在控制其他變量不變的情況下，連續(xù)記錄每個城市10周的銷售情況，就可以進行兩個影響因素的交互作用分析。

最后，對于考慮廣告文案、廣告媒介、產(chǎn)品包裝、銷售地區(qū)等影響因素組合優(yōu)化問題，可以采用正交設(shè)計下的方差分析方法來獲取數(shù)據(jù)。針對上述案例描述，可以使用四因素不同水平組合下的正交表，如L9（3^4），表示共有4個因素，每個因素有最多三個水平，總共有9行獲取的試驗數(shù)據(jù)。

正交表L9（3^4）

假設(shè)針對案例中，不同廣告文案下的銷售量是否有差異問題。我們研究的因素是廣告文案，因素水平是新產(chǎn)品的特性，即：便利性、高質(zhì)量、低價格。觀測值是在三個不同城市，采用不同文案投放后獲取的連續(xù)20周或者5組相同城市的面板銷售數(shù)據(jù)。利用由華南理工大學出版社出版的、張衛(wèi)國教授主編的《管理統(tǒng)計學》一書第196頁數(shù)據(jù)，可以得到方差分析的P值是0.046，其值小于0.05。因此，可以得到結(jié)論：不同廣告文案對銷量有影響。同時，可以求得便利性、高質(zhì)量、低價格廣告下的銷售均值分別為：577.55、653、608.65，這三項數(shù)值均大于LSD值，說明三者之間的差異明顯，高質(zhì)量廣告策略下的銷售最高，低價格廣告策略下的銷售最低。以高質(zhì)量為宣傳點是廣告策略的最優(yōu)選。

針對案例中，廣告文案和廣告媒介會不會發(fā)生交互作用的問題。利用前述提及的教材第197頁數(shù)據(jù)進行有交互作用的雙因素方差分析。其中，將廣告媒體作為行因素、廣告方案作為列因素，交互作用體現(xiàn)在行列的十次搭配上，即連續(xù)收集10周的銷量情況數(shù)據(jù)，使其滿足試驗設(shè)計的隨機性、可重復性、局部控制等原則。假設(shè)行、列、層的交互對銷量都沒有影響，進行方差分析發(fā)現(xiàn)行、列、層的P值分別為0.23872、0.007748和0.917058。由此可知，廣告媒體影響不顯著、廣告媒體和廣告方案的交互作用不強。所以，營銷經(jīng)理不必過多考慮投放媒介的銷量效果，僅從投資成本角度考慮就可以了。

針對案例中，考慮廣告文案、廣告媒介、產(chǎn)品包裝、銷售地區(qū)等多因素組合優(yōu)化問題，其正交分析步驟主要有三：

其一，確定影響因素。在P值較小的情況下，可以確定相關(guān)因素確實對因變量有影響，也是我們需要考慮的因素。

其二，計算極差，確定因素的主次順序。因為極差越大，說明這個因素的水平改變對試驗結(jié)果的影響越大，極差最大的因素就是最主要因素。在確定同一因素的不同組合時，需要將相關(guān)列不同水平的觀測值取平均值作為因素的影響值。

其三，最佳方案。如果不考慮交互作用，則根據(jù)各因素在各水平下的銷量或平均銷量的高低來確定最優(yōu)方案；如果考慮交互作用，則取各種搭配下銷量的平均數(shù)，按優(yōu)化標準來確定最優(yōu)方案。

以上，就是本次“師說”分享的營銷策略設(shè)計中的統(tǒng)計學分析話題。最后，我們認為：在理性的世界里，所有的判斷都是統(tǒng)計。希望大家都學好統(tǒng)計、用好統(tǒng)計！

延伸閱讀

《管理統(tǒng)計學》

作者：張衛(wèi)國等

出版社：華南理工大學出版社

出版年：2014-2第一版、2020-1第四次印刷

本次微課程內(nèi)容節(jié)選自首批國家一流課程——《管理統(tǒng)計學》，有興趣深入學習的同學可以掃描以下二維碼在線學習完整課程。

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