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本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)：量子學(xué)派（ID：quantumschool），作者：白格爾。我們常常強(qiáng)調(diào)“升維思考”的重要性，也有很多人認(rèn)為，擁有足夠清晰敏捷的邏輯是作為商業(yè)領(lǐng)袖的基本素養(yǎng)。你是否已經(jīng)具備高階思考力？不妨先通過這道著名的邏輯題《一句話解救綠眼囚徒》來做個(gè)熱身。

低維囚徒

柏拉圖《理想國(guó)》中有一個(gè)洞穴比喻，一群囚徒被關(guān)在黑暗的洞里，面對(duì)一堵石壁，在他們身后有一個(gè)火把，火光照過來，他們面前的石壁出現(xiàn)影子，囚徒們以為這就是光的真相。

直到有一個(gè)囚徒轉(zhuǎn)身，看見火把，他順著火光走出洞穴，看到了太陽(yáng)，才明白影子是火光照射出來的，而火光的范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如陽(yáng)光，他終于知道了真正的光是陽(yáng)光。

這個(gè)囚徒再回洞穴，告訴同伴們影子不是光，真正的光在外面，廣大無(wú)邊。囚徒們卻嘲笑他，覺得他瘋了。

夏蟲不可語(yǔ)冰，說的也是這個(gè)道理。人們受限于五官感受、遷徙范圍、生活方式、文化習(xí)俗，掌握的知識(shí)總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于已存的事物，就是那些少得可憐的知識(shí)，也很難說得上是真相。

大部分人都是困在這個(gè)世界之內(nèi)的囚徒，無(wú)法看清世界的真相，少部分人窺見真正的光明，也會(huì)被別的囚徒恥笑。

無(wú)知是低維人的永恒困境，無(wú)法消除。囚徒最終能不能得到可靠的真相？為什么很多人會(huì)是假相的囚徒？

因?yàn)樗麄儽焕г谝粋€(gè)很低的維度，而且從不懷疑，缺乏邏輯，總以為自己看到的是真相。

低維真相

我們看到的真相，只是高維真相在低維的投影，是真正的形體的影子而已。

何為低維真相？

一只蝸牛在碗口邊緣上不斷地循環(huán)爬行，它以為只要繼續(xù)爬，線路總會(huì)有終點(diǎn)。蝸牛的知識(shí)是一維知識(shí)，它不知道直線可以彎曲成圓圈。一維圓圈必須在二維平面上才能看見。

一只七星瓢蟲在球面上爬行，它爬得很快，但是它永遠(yuǎn)也爬不出這個(gè)球面。它的知識(shí)是二維知識(shí)，它不知道平面可以彎曲成球面。二維球面必須在三維空間里才能看見。

它要靠“飛”進(jìn)三維空間才能“爬”出二維球面

人類超越蝸牛和爬蟲，知道世界上有球面和立體，但其實(shí)人也無(wú)法一次性看見一個(gè)完整的二維球面，而是通過不斷地旋轉(zhuǎn)立體球，通過側(cè)面的視覺片段疊加、拼接成一個(gè)二維球面。實(shí)際上我們根本看不見一個(gè)完整的球面。同樣的，人無(wú)法一次性看見任何三維立體。

作為低維生物，只能看見低維的真相。人類特殊之處，在于他不只是看見二維曲面，還能疊加和拼接二維曲面，組成一個(gè)立體。

那么，我們生活的這個(gè)三維立體世界，會(huì)不會(huì)也只是一片投影呢？

有限無(wú)邊的三維宇宙

在廣義相對(duì)論的宇宙模型中，我們的這個(gè)三維宇宙確實(shí)是一個(gè)四維球的一小塊投影，有限而無(wú)邊。

從古代開始，哲學(xué)家就爭(zhēng)論宇宙在空間上是否有限，形成了著名的二律背反：

正題：宇宙在空間上無(wú)限。

反題：宇宙在空間上有限。

這個(gè)問題的解決，依賴于數(shù)學(xué)家和幾何學(xué)家的艱難探索。從歐式平直幾何到黎曼彎曲幾何，幾何學(xué)家終于通過“彎曲”、“圓形”，再利用曲率、度規(guī)定量化描述彎曲程度，締造了一個(gè)n維的非歐幾何，將大小和邊界兩個(gè)概念分離開來。

體積有限的幾何形狀可能沒有邊界。

例如一維圓圈長(zhǎng)度有限，但沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)；二維球面面積有限，但沒有邊界。

愛因斯坦創(chuàng)造性地將n維非歐幾何應(yīng)用于宇宙，解釋了三維宇宙的有限無(wú)邊。

我們生活的宇宙是一個(gè)四維球。在這個(gè)球內(nèi)，任何三維生物包括人，無(wú)法感知到宇宙整體的彎曲，而是把宇宙當(dāng)成大致上平直的三維空間。宇宙中的大型天體會(huì)局部地扭曲一下三維空間，就像一個(gè)球面上有凸凹，但是不影響球面整體的彎曲。

宇宙的體積是有限的，它在膨脹著，將來也許會(huì)收縮，但我們永遠(yuǎn)飛不出這個(gè)四維球。人類在宇宙中飛行，與蝸牛在圓圈上爬行、七星瓢蟲在二維球面上行走，并沒有本質(zhì)區(qū)別，都只是在一個(gè)有限無(wú)邊的彎曲的循環(huán)空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)。除非上帝造出了多重宇宙，否則我們是無(wú)法探索到宇宙之邊的。

這意味著什么呢？如果某個(gè)人活得足夠久，那么他的背部發(fā)出的光在經(jīng)過幾百億年后，會(huì)從前面射入他的眼睛，也就是說，他能看見自己的背部。

四維球的性質(zhì)，絕對(duì)不可能想象出來，因?yàn)樗且环N高維真相，超越了人類的眼睛和想象力，它是人類通過肉眼可見的低維投影，拼接組裝出來的真相。

其實(shí)，人類的一切文化行為，都是在進(jìn)行組裝拼接，從低維進(jìn)化到高維。

向高維進(jìn)化

誰(shuí)擁有更高維的真相，誰(shuí)就更有力量，進(jìn)化就是升維。

每進(jìn)化出一個(gè)維度，物種與物種、文明與文明、人與人之間的競(jìng)爭(zhēng)，就會(huì)變成低維和高維之爭(zhēng)，根本不在一個(gè)量級(jí)上。

例如，1840年鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)，號(hào)稱大英帝國(guó)、實(shí)則小小島國(guó)的英國(guó)海軍穿過半個(gè)地球球面，精準(zhǔn)地開到人口4億的清帝國(guó)的門口，而道光皇帝連英國(guó)在哪都不清楚。戰(zhàn)爭(zhēng)開打之后，蒸汽機(jī)驅(qū)動(dòng)的英軍鐵甲艦根本無(wú)懼風(fēng)帆驅(qū)動(dòng)的木船，英軍的滑膛炮射程又遠(yuǎn)高于清軍大炮，結(jié)果英軍在清軍射程之外自由射擊，打得清軍毫無(wú)還手之力。

英國(guó)憑什么打敗龐然大物清帝國(guó)？因?yàn)樗莆樟颂祗w力學(xué)，對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)了如指掌；而當(dāng)時(shí)大清的4萬(wàn)萬(wàn)人口，還以為自己生活在一個(gè)平面上。

只有自己主動(dòng)升維，才能看見高維真相。而在所有力量之中，有一種力量最為根本。

是這種力量，使我們把低維知識(shí)拓展成高維知識(shí)。

是這種力量，使我們把片段知識(shí)連接成閉環(huán)知識(shí)。

是這種力量，使我們把直接知識(shí)延長(zhǎng)成間接知識(shí)。

是這種力量，使我們把局部知識(shí)組合成整體知識(shí)。

是這種力量，使我們不再依賴想象而理解事情真相。

它是理性和邏輯。

如何升維？

想要獲得高維真相只能依靠理性和邏輯，只有數(shù)理邏輯能夠把片段的低維知識(shí)組裝拼接成更高維的判斷和推理。我們不能依靠感覺，因?yàn)楦杏X本身可以還原成物理化學(xué)，正如望遠(yuǎn)鏡和雷達(dá)的基礎(chǔ)不是眼睛，而是光學(xué)和電磁學(xué)。數(shù)理邏輯可以無(wú)限延長(zhǎng)我們的眼睛、耳朵。

上圖兩個(gè)方向的低維知識(shí)都是正確的，但是都沒有達(dá)到可靠性。而當(dāng)把兩者通過幾何邏輯組裝起來時(shí)，就得到了可靠的高維知識(shí)。

從低維到高維的邏輯組裝有三大法則（數(shù)學(xué)、幾何也要服從）：

① 同一律：同一個(gè)概念在邏輯推理中內(nèi)涵和外延不能發(fā)生變化。簡(jiǎn)言之，不要偷換概念和轉(zhuǎn)移話題。什么意思？你和他講道理,他和你耍流氓;你和他耍流氓,他和你講法制;你和他講法制,他和你講量子，這就很麻煩。

② 不矛盾律：在同一思維過程中，兩個(gè)互相矛盾的思想不能同真，必有一假。簡(jiǎn)言之，不要自相矛盾。

螞蟻永遠(yuǎn)走不出只有一個(gè)面的莫比烏斯帶因?yàn)樗煺娴匾詾榉彩露加袃擅?/span>

③ 排中律：在同一思維過程中，相互矛盾的思想不能同假，必有一真。簡(jiǎn)言之，總有一個(gè)正確結(jié)論。

培根：“只有親眼見過，才能做判斷。”

笛卡爾：“只有邏輯分析過，才能做判斷。”

康德：“只有親眼見過和邏輯分析過，才能做判斷?！?/span>

休謨：“即使親眼見過和邏輯分析過，也不能做判斷?！?/span>

上帝：“gentlemen,你們之中有且只有一個(gè)說對(duì)了?！?/span>

為了清楚理解不矛盾律和排中律，還要加上，對(duì)立不是矛盾：人們往往混淆對(duì)立和矛盾，但是兩者絕對(duì)不一樣。

對(duì)立的事物可以共存，甚至互相依賴。而矛盾則不行，任何情況下都不能共存。對(duì)立的兩個(gè)命題可以同時(shí)為真，也可以同時(shí)為假。矛盾命題必有一真，必有一假。

“這是一條下坡路”與“這是一條上坡路”是對(duì)立命題，同時(shí)為真。它們可以總結(jié)成“這是一條斜坡路”。

“這是一條斜坡路”與“這是一條平路”是矛盾命題，必有一真一假。

邏輯組裝與巫術(shù)思維是死敵，而巫術(shù)也有自己的“邏輯”規(guī)律：

互滲律：在沒有客觀聯(lián)系的人和物之間建立虛假的聯(lián)系，萬(wàn)物屬性隨意“互滲”在一起。

夸張律：通過互滲律建立聯(lián)系之后，巫術(shù)會(huì)將弱聯(lián)系夸張成強(qiáng)聯(lián)系，將弱勢(shì)力量夸張成強(qiáng)勢(shì)力量，將小概率事件夸張成大概率事件，將次要的原因夸張成第一原因，將局部現(xiàn)象夸張成全體現(xiàn)象。

擬人律：夸張律的深化，擬人律認(rèn)為某一群因果聯(lián)系的背后，一定有人或神在謀劃；或者認(rèn)為，有意識(shí)謀劃的行動(dòng)比沒有人謀劃的行動(dòng)要優(yōu)越。擬人律最常見的表現(xiàn)，就是崇拜偉大人物和偉大工程，或者反過來，懷疑世界到處都是壞蛋的陰謀。

巫術(shù)思維往往沉迷于“萬(wàn)事萬(wàn)物都是相互聯(lián)系的”，把不同種類、強(qiáng)度、持續(xù)度的聯(lián)系混淆，因而陷入各種偷換概念和詭辯之中。

巫術(shù)是先整體后部分，邏輯是先部分后整體。巫術(shù)是360度照射的燈泡，而邏輯則是激光手電，但是最后邏輯能夠拼出完整的清晰圖像，而巫術(shù)只能在昏暗中造出各種怪影。

邏輯是思維的定向爆破技術(shù)，是將單個(gè)問題從混沌整體中精準(zhǔn)切割出來的手術(shù)刀。想要得到高維真相，就必須掌握這門基礎(chǔ)定向爆破技術(shù)。

升維創(chuàng)造歷史

我們舉兩個(gè)例子，說明邏輯是得到真相的一種手段。邏輯很強(qiáng)的人，有時(shí)候通過思想實(shí)驗(yàn)就可以推導(dǎo)出真相。

伽利略的自由落體：

眾所周知，伽利略通過兩個(gè)重量不同的鐵球同時(shí)下落、同時(shí)落地證明了自由落體的（加）速度與質(zhì)量大小無(wú)關(guān)。但這是伽利略說服別人的實(shí)驗(yàn)方法，伽利略自己是如何發(fā)現(xiàn)“越重的物體落得越快”的漏洞的？他是通過邏輯分析。

假設(shè)有兩個(gè)球a、b，重量依次遞減，Ma>Mb。按照“越重的物體落得越快”，下落速度Va>Vb。伽利略設(shè)想，把a(bǔ)和b綁在一起下落會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？

由于ab綁在一起，ab的質(zhì)量增大，因此下落速度Vab>Va>Vb。

由于b下落時(shí)速度更慢，會(huì)拖累a的下落速度，因此Va>Vab>Vb。

同一個(gè)前提推出兩個(gè)不同的答案，這證明，不僅兩個(gè)答案錯(cuò)了，而且前提也錯(cuò)了。

愛因斯坦的光電效應(yīng)方程：

19世紀(jì)末，普朗克不理解為什么原子吸收光能的過程是離散的，他這樣解釋原子吸收光能：原子就像一個(gè)勺子，光能就是一桶水，勺子裝水當(dāng)然只能是一份一份的。

普朗克認(rèn)為，離散性的根源在于原子是一個(gè)一個(gè)的，而光仍然是連續(xù)的。

26歲的愛因斯坦另有不同看法。實(shí)驗(yàn)顯示不同的原子吸收的光能份量是相同的，如果光能份量取決于原子，那么不同的原子吸收的能量肯定會(huì)不一樣。就像不同的勺子裝的水份量是不一樣的，盡管是一份一份的。

這說明，決定光能份量的原因，不是原子，而是光本身，光本身就是一份一份的。所以不同原子吸收光，其實(shí)是不同的勺子裝相同的葡萄，一次只能裝一個(gè)，而且大小相同。

愛因斯坦推出了光電效應(yīng)方程，輕松地拿到了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。其實(shí)這個(gè)方程并不難寫，甚至很簡(jiǎn)單，它本該屬于普朗克。

h為普朗克常量，ν為入射光頻率，W為逸出功

沒有真相是完美的

這個(gè)世界沒有絕對(duì)真相，就像沒有絕對(duì)零度一樣。依靠邏輯和理性，也不能保證升維后的真相是絕對(duì)完美無(wú)缺的。

人的知識(shí)不可能做到完美，而是像一條漸近線一樣逼近它的虛極值，或者就像物體的速度可以永遠(yuǎn)逼近光速卻永遠(yuǎn)達(dá)不到。

但這是否就說明，不完美的真相就不是真相，不值得相信嗎？

其實(shí)真相值不值得相信，與純凈水值不值得喝，是一樣的道理。我們不需要100%純凈的水，也造不出完全純凈的水。我們需要的是足夠純凈、充分純凈，其中雜質(zhì)不明顯損害身體即可。

再?gòu)?qiáng)大的數(shù)理邏輯也不能保證我們獲得完全、徹底的真相。但是，最可怕的是有些人不知道自己獲得的是假相，而且迷戀這種假相。

盲目相信所帶來的迷信和巫術(shù)，一種包含病菌的毒水，飲鴆止渴只會(huì)自取滅亡。

當(dāng)有人提醒他被巫術(shù)所迷時(shí)，他卻由于思維的慣性不相信提醒者，永遠(yuǎn)沉迷于巫術(shù)之中。

知道自己永遠(yuǎn)也得不到完美真相，但依然尋求可靠真相。這本身就是一種高維邏輯。從自知無(wú)知開始，才能建立起對(duì)邏輯的信念。

理性和邏輯是我們?cè)谟钪孢@個(gè)暗夜中行走時(shí)，唯一可以依靠的燈塔，但在一個(gè)娛樂至死飯圈當(dāng)立的時(shí)代，大部分人已經(jīng)放棄這個(gè)燈光，沉淪于自己的非理情緒和慣性囚籠。正因?yàn)槿绱?，才?huì)出現(xiàn)一只跳出囚籠的青蛙，卻還在演繹“坐井觀天”到“背井離鄉(xiāng)”的新故事。

“本文轉(zhuǎn)自公眾號(hào)量子學(xué)派——專注于自然科學(xué)領(lǐng)域（數(shù)理哲）的教育平臺(tái)”